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1．“tanx＞0”是“sin2x＞0“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據同角的三角函數的關系和二倍角公式即可得到tanx=$\frac{sinx}{cosx}$＞0?sin2x＞0，再根據充要條件的定義即可判斷．

解答 解：tanx=$\frac{sinx}{cosx}$＞0?sinxcosx＞0?2sinxcosx＞0?sin2x＞0，
故“tanx＞0”是“sin2x＞0“充分必要條件，
故選：C

點評 本題考查了三角函數的轉化、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）為奇函數，當x＜0時，f（x）=ex+x2，則曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為$\frac{1}{e}$-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知a=20.3，b=log20.3，c=0.32，則（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．計算下列各式的值：
（1）0.0625${\;}^{\frac{1}{4}}}$+[（-3）4]${\;}^{\frac{1}{4}}}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}}$）0+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$；
（2）（lg2）2+lg2•lg5+$\sqrt{{{（{lg2}）}^2}-2lg2+1}$+log45•log54．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現將其分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（2）根據直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？
（3）在抽取的40輛且速度在[60，70）（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在[65，70）（km/h）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知在△ABC中，$sinA+cosA=\frac{1}{5}$
（1）求$sin（\frac{3π}{2}-A）cos（\frac{π}{2}+A）$
（2）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ex3，g（x）=f（x）+ex（x-1）
（1）求函數f（x）極值；
（2）求g（x）單調區間，
（3）求證：x＞0時，不等式g′（x）≥1+lnx．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1]且x1≠x2時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．給出下列命題
（1）f（1）=0        
（2）f（x）在[-2，2]上有4個零點
（3）點（2016，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心
（4）x=2014是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確是（1）（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．己知函數f（x）=e${\;}^{\sqrt{3}x}$•sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
（1）求f（x）的單調遞增區間
（2）函數g（x）=f′（x）•f（-x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，試求出其最大值．

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