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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．已知a=2^0.3，b=log₂^0.3，c=0.3²，則（　　）

A．

c＜b＜a

B．

b＜c＜a

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

分析利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答解：∵a=2^0.3＞2⁰=1，
b=log₂^0.3＜log₂1=0，
c=0.3²=0.09．
∴b＜c＜a．
故選：B．

點評本題考查三個數(shù)大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

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15．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₂=3，S₄=16，則S₉的值為81．

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16．

2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么sin2θ的值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{23}{24}$

D．

$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=kx²-lnx，若f（x）＞0在函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，則k的取值范圍是（　　）

A．

$（{\frac{1}{e}，e}）$

B．

$（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$

C．

$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$

D．

$（{\frac{1}{2e}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)是偶函數(shù)并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

A．

y=x^-2

B．

y=x²+3x+2

C．

y=lnx

D．

y=3^|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$的定義域為（　　）

A．

{x|x≥-3且x≠-2}

B．

{x|x≥-3且x≠2}

C．

{x|x≥-3}

D．

{x|x≥-2且x≠3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=2+ln$\frac{1+x}{1-x}$，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]的最大值與最小值分別為M，m，則M+m=（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“tanx＞0”是“sin2x＞0“的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知m，n∈R，f（x）=x²-mnx．
（1）當n=1時，解關(guān)于x的不等式：f（x）＞2m²；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，證明：$f（\frac{1}{m}）+f（\frac{1}{n}）≥7$．

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