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19．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，5）

B．

（-∞，5]

C．

（5，+∞）

D．

[5，+∞）

分析利用集合與充分不必要條件即可得出．

解答解：集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，
若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，
∴a＜5，
則實數a的取值范圍是（-∞，5）．
故選：A．

點評本題考查了集合與充分不必要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設函數f（x）=g（$\frac{x}{2}$）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為9x+y-1=0，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為x+2y+6=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線方程為（　　）

A．

y=e

B．

y=x-e+$\frac{1}{e}$

C．

y=x

D．

y=$\frac{1}{e}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜0}\\{|\frac{1}{2}{x}^{2}-2x+1|，x≥0}\end{array}\right.$，方程f²（x）-af（x）+b=0（b≠0）有六個不同的實數解，則3a+b的取值范圍是（　　）

A．

[6，11]

B．

[3，11]

C．

（6，11）

D．

（3，11）

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14．函數f（x）=1-2sin²x+2cos x的最小值和最大值分別為（　　）

A．

-1，1

B．

-$\frac{3}{2}$，-1

C．

-$\frac{3}{2}$，3

D．

-2，$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），$x∈（0，\frac{π}{2}）$．
（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側棱PD⊥面ABCD，E是PC中點．
（1）證明PA∥面EDB；
（2）求異面直線PC與AD能成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的單調函數，則b的取值范圍是（　　）

A．

-1≤b≤2

B．

b≤-1或b≥2

C．

-1＜b＜2

D．

b＜-1或b＞2

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9．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，動點P（x，y）與定點F（-1，0）的距離和它到定直線x=-2的距離之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過F作曲線C的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，直線OM與曲線C交于P，Q兩點，求四邊形APBQ面積的最小值．

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