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10．函數$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（　　）
A．奇函數，且在區間$（0，\frac{π}{2}）$上單調遞增B．奇函數，且在區間$（0，\frac{π}{2}）$上單調遞減
C．偶函數，且在區間$（0，\frac{π}{2}）$上單調遞增D．偶函數，且在區間$（0，\frac{π}{2}）$上單調遞減

分析 函數$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，即可得出結論．

解答 解：函數$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，是偶函數，且在區間$（0，\frac{π}{2}）$上單調遞減，
故選D．

點評 本題考查誘導公式，考查余弦函數的性質，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象（　　）
A．只要將函數y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
B．只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．只要將函數y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
D．只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點P到點$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　　）
A．1B．9C．1或9D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3個不同的解，則a的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{5}{2}]$B．$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$C．$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$D．$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）設b=1，若方程f（x）=0有且只有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則（　　）
A．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$B．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$C．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$D．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）若直線y=a與函數f（x）的圖象無公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=cos2x+sinx-1$（{0≤x≤\frac{π}{2}}）$，則f（x）值域是$[{0，\frac{1}{4}}]$，f（x）的單調遞增區間是$[{0，\frac{π}{6}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與橢圓C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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同步練習冊答案
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