Question

20．為了得到函數y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象（　　）

• A． 只要將函數y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• B． 只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• C． 只要將函數y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
• D． 只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

Answer 1

分析 利用兩角和與差的三角函數化簡已知函數為一個角的一個三角函數的形式，然后利用平移原則判斷選項即可．

解答 解：函數y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x=2（$\frac{1}{2}$sin3x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=2sin[3（x-$\frac{π}{9}$）]，
故只需將函數y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位，即可得到y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象．
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數以及三角函數的平移變換的應用，屬于基本知識的考查．