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12.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$的解集記為D,有下面四個命題:
p1:?(x,y)∈D,2x-8y≥2;           p2:?(x,y)∈D,2x-8y<2
p3:?(x,y)∈D,2x-8y≥-1                p4:?(x,y)∈D,2x-8y<-1
其中的真命題是(  )
A.p2,p3B.p1,p4C.p1,p2D.p1,p3

分析 作出不等式組對應的平面區域,利用二元一次不等式組表示平面區域即可得到結論.

解答 解:作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面區域如下圖所示:

由圖可得:兩條邊界直線交于A($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$)點,
此時2x-8y=-1為最小值,
故p1:?(x,y)∈D,2x-8y≥2錯誤; 
p2:?(x,y)∈D,2x-8y<2正確;
p3:?(x,y)∈D,2x-8y≥-1正確;
p4:?(x,y)∈D,2x-8y<-1錯誤;
故選:A

點評 本題以命題的真假判斷為載體,主要考查二元一次不等式組表示平面區域,比較基礎.

練習冊系列答案
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B.只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C.只要將函數y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
D.只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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