Question

4．設函數$f（x）=\sqrt{x-1}$，則$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定義域為（　　）

• A． $[\frac{1}{2}，4]$
• B． [2，4]
• C． [1，+∞）
• D． [$\frac{1}{4}$，2]

Answer 1

分析 求出函數f（x）的定義域，再進一步求出復合函數的定義域，即可得答案．

解答 解：∵函數$f（x）=\sqrt{x-1}$的定義域為：[1，+∞）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥1}\\{\frac{4}{x}≥1}\end{array}\right.$，
解得2≤x≤4．
∴$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定義域為：[2，4]．
故選：B．

點評 本題考查了函數的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎題．