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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

15．若集合A={-1，1}，B={0，1}，則集合A∪B的子集個數(shù)為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析若一個集合中有n個元素，則這個集合有2ⁿ個子集．

解答解：∵集合A={-1，1}，B={0，1}，
∴集合A∪B={-1，0，1}，
∴A∪B的子集個數(shù)為2³=8．
故選：D．

點評本題考查并集的子集個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函數(shù)，在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則（　　）

A．

b＞0且a＜0

B．

b=2a＜0

C．

b=2a＞0

D．

b=-2a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=-x²+2}，則A∩B等于（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

[1，2）

D．

[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線m，n和平面α，下列推理正確的是（　　）

A．

$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m⊥α$

B．

$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}⇒m∥α$

C．

$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥n$

D．

$\left.{\begin{array}{l}{m∥α}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m∥n$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最
大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角B-AF-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象（　　）

	A．	只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
	B．	只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
	C．	只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
	D．	只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-2bi與1+4i互為共軛復數(shù)，則|a+bi|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}$，則$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定義域為（　　）

A．

$[\frac{1}{2}，4]$

B．

[2，4]

C．

[1，+∞）

D．

[$\frac{1}{4}$，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）設b=1，若方程f（x）=0有且只有一個實根，求a的取值范圍．

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