Question

1．某校從參加高二年級學業水平測試的學生中抽出80名學生，其數學成績 （均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示．估計這次測試中數學成績的平均分為72，眾數為75．

Answer 1

分析 ①平均數是頻率分布直方圖的“重心”，是頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和；
②眾數是出現次數最多的，在直方圖中，高度最高的小矩形的中間值的橫坐標即為眾數

解答 解：①平均數是頻率分布直方圖的“重心”，
等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和．
所以平均成績為：45×（0.005×10）+55×（0.015×10）+65×（0.020×10）+75×（0.030×10）+85×（0.025×10）+95×（0.005×10）=72；
②由眾數概念知，眾數是出現次數最多的，
在直方圖中，高度最高的小矩形的中間值的橫坐標即為眾數，
由頻率分布直方圖知，這次測試數學成績的眾數為75；
故答案為：72，75

點評 本題考查了利用頻率分布直方圖求眾數、平均數的方法，是基礎題．