Question

12．將除顏色外完全相同的一個白球、一個黃球、兩個紅球分給三個小朋友，且每個小朋友至少分得一個球的分法有21（種）．

Answer 1

分析 把4個小球分成（2，1，1）組，其中2個小球分給同一個小朋友的有4種方法（紅紅，紅黃，紅白，白黃），分兩類，根據分類計數原理可得．

解答 解：把4個小球分成（2，1，1）組，其中2個小球分給同一個小朋友的有4種方法（紅紅，紅黃，紅白，白黃），
若（紅紅，紅黃，紅白）分給其中一個小朋友，則剩下的兩個球分給2個小朋友，共有3×3×A₂²=18種，
若（白黃兩個小球）分給其中一個小朋友，剩下的兩個紅色小球只有1種分法，故有3×1=3種，
根據分類計數原理可得，共有18+3=21種．
故答案為：21．

點評 本題考查了分組分配的問題，關鍵是分組，屬于中檔題．