Question

7．已知函數(shù)$f（x）=tanx+\frac{1}{tanx}$，若f（α）=5，則f（-α）=-5．

Answer 1

分析 判斷f（x）的奇偶性．利用函數(shù)奇偶性得出答案．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
f（-x）=tan（-x）+$\frac{1}{tan（-x）}$=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-α）=-f（α）=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．