Question

2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，則三角形的解的個(gè)數(shù)（　　）

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 0個(gè)或1個(gè)

Answer 1

分析 利用正弦定理解出sinB，得出B的大小，根據(jù)內(nèi)角和判斷C．

解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B=60°或120°，
當(dāng)B=60°時(shí)，C=75°，
當(dāng)B=120°時(shí)，C=15°，
故三角形有兩解，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理解三角形，屬于中檔題．