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17．已知集合M={x|x（4-x）＜0}，N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}，則M∩N=（　　）

A．

（1，6）

B．

（4，6）

C．

{4，5，6}

D．

{5}

分析分別求出集合M和N，由此利用交集定義能求出M∩N．

解答解：∵集合M={x|x（4-x）＜0}={x|x＞4或x＜0}，
N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}={2，3，4，5}，
∴M∩N={5}．
故選：D．

點評本題考查交集的解法，考查不等式的解法及應用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．下列命題：
①若（x-2）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31；
②隨機變量X服從正態分布N（1，2），則P（X＜0）=P（X＞2）；
③若二項式${（{x+\frac{2}{x^2}}）^n}$的展開式中所有項的系數之和為243，則展開式中x^-4的系數是40
④連擲兩次骰子得到的點數分別為m，n，記向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）與向量$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，$\frac{π}{2}$]的概率是$\frac{7}{12}$．
正確命題的序號為①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．P為雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$右支上一點，F₁，F₂分別為雙曲線的左、右焦點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直線PF₂交y軸于點A，則△AF₁P的內切圓半徑為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x²+ax+b=0沒有實數根”時，要做的假設是（　　）

	A．	方程x²+ax+b=0至多有一個實根		B．	方程x²+ax+b=0至少有一個實根
	C．	方程x²+ax+b=0至多有兩個實根		D．	方程x²+ax+b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）計算：$\frac{{（1-i）+（2+\sqrt{5}i）}}{i}$（其中i為虛數單位）；
（2）若復數Z=（2m²+m-1）+（4m²-8m+3）i，（m∈R）的共軛復數$\overline Z$對應的點在第一象限，求實數m的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，則三角形的解的個數（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

0個或1個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離一半，則動點M的軌跡方程是（　　）

A．

（x-2）²+y²=16

B．

x²+y²=16

C．

（x-4）²+y²=16

D．

x²+y²=4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是$\frac{2}{sin1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．

已知某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中的3個直角三角形的直角邊長度已經標出，則在該三棱錐中，最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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