Question

6．弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是$\frac{2}{sin1}$．

Answer 1

分析 解直角三角形AOC，求出半徑AO，代入弧長公式求出弧長的值．

解答 解：如圖：∠AOB=2，過點0作OC⊥AB，C為垂足，并延長OC交 $\widehat{AB}$于D，
∠AOD=∠BOD=1，AC=$\frac{1}{2}$AB=1，
Rt△AOC中，AO=$\frac{AC}{sin∠AOC}$=$\frac{1}{sin1}$，
從而弧長為α•r=$\frac{2}{sin1}$．
故答案為：$\frac{2}{sin1}$．

點評 本題考查弧長公式的應用，解直角三角形求出扇形的半徑AO的值，是解決問題的關鍵，屬于基礎題．