Question

15．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A． 15
• B． 16
• C． $\frac{50}{3}$
• D． $\frac{53}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以四邊形為底面的四棱錐，其高為5，求出底面面積，代入棱錐體積公式，可得幾何體的體積．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以四邊形為底面的四棱錐，其高為5．
底面面積S=梯形+三角形組成．
S梯形=$\frac{1}{2}$（4+3）×2=7；
S三角形=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
∴底面面積S=10．
該幾何體的體積$V=\frac{1}{3}×10×5=\frac{50}{3}$．
故選C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．