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5．

把一個皮球放入如圖所示的由8根長均為20cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內，使皮球的表面與8根鐵絲都相切，則皮球的半徑為（　　）

A．

l0$\sqrt{3}$cm

B．

10 cm

C．

10$\sqrt{2}$cm

D．

30cm

分析底面是一個正方形，一共有四條棱，皮球心距這四棱最小距離是10，而對上面的四條棱距離正方形的中心距離為10，由此可得結論．

解答解：因為底面是一個正方形，一共有四條棱，皮球球心距這四棱最小距離是10，
∵四條棱距離正方形的中心距離為10，所以皮球的表面與8根鐵絲都有接觸點時，半徑應該是邊長的一半
∴球的半徑是10
故選B．

點評本題考查棱錐的結構特征，解題的關鍵是熟練掌握正四棱錐的結構特征，屬于基礎題．

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15．

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A．

B．

C．

$\frac{50}{3}$

D．

$\frac{53}{3}$

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16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸的一個頂點和兩個焦點構成直角三角形，且三角形的面積為1．
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A．

B．

C．

120

D．

144

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