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20．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關系：①a≠2；②b=2；③c≠0，有且只有一個正確，則100a+10b+c=（　　）
A．12B．21C．102D．201

分析 根據集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答 解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情況：
當a=0時，b=1、c=2或b=2、c=1，此時不滿足條件；
當a=1時，b=0、c=2或b=2、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=1、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=0、c=1，此時滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，代入100a+10b+c=200+1=201，
故選：D

點評 本題考查了集合相等的條件的應用，以及分類討論思想，注意列舉時按一定的順序列舉，做到不重不漏．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．把一個皮球放入如圖所示的由8根長均為20cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內，使皮球的表面與8根鐵絲都相切，則皮球的半徑為（　　）
A．l0$\sqrt{3}$cmB．10 cmC．10$\sqrt{2}$cmD．30cm

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i3＞b+i2；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④兩個虛數不能比較大小．
其中，正確命題的序號是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．F1，F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓上一點，如果△PF1F2的面積為3，tan∠PF1F2=$\frac{1}{3}，tan∠P{F_2}{F_1}$=-3，則a=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為2，則此棱錐的全面積是（　　）
A．$3+\sqrt{3}$B．$6+2\sqrt{3}$C．$6+\sqrt{3}$D．$3+2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）$\frac{{sin（{\frac{3π}{2}+α}）sin（{\frac{π}{2}-α}）{{tan}^3}（{π-α}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數列{an}（n∈N*）的前12項（即橫坐標為奇數項，縱坐標為偶數項），按如此規律下去，則a2009+a2010+a2011等于（　　）
A．2 011B．1 006C．1 005D．1 003

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．大前提：若函數f（x）是奇函數，則f（0）=0，小前提：$g（x）=\frac{1}{x}$是奇函數，結論：g（0）=0，則該推理過程（　　）
A．正確B．因大前提錯誤導致結論出錯
C．因小前提導致結論出錯D．因推理形式錯誤導致結論出錯

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的奇函數f（x）對任意x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，若實數m，n滿足f（m2+4m+12）+f（n2-6n）＜0，則|m-2n-4|的取值范圍為（　　）
A．$[\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1]$B．$（\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1）$C．$[12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}]$D．$（12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}）$

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