Question

6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④兩個虛數不能比較大小．
其中，正確命題的序號是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 ①，若a=-1時，（a+1）i=0是實數；
②，若a，b∈R且a＞b，a+i³是虛數不能比較大小；
③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數時，則實數x=1；
④，兩個虛數不能比較大小．

解答 解：對于①，若a=-1時，（a+1）i=0是實數，故錯；
對于②，若a，b∈R且a＞b，a+i³是虛數不能比較大小，故錯；
對于③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數時，則實數x=1，故錯；
對于④，兩個虛數不能比較大小，正確．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于中檔題．