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1．已知拋物線C：y²=8x的焦點是F，點M是拋物線C上的動點，點Q是圓A：（x-4）²+（y-1）²=1上的動點，則|MF|+|MQ|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意，求出拋物線的準線方程，作MD⊥l于D，由拋物線的定義知|MF|=|MD|，結合圖形分析可得答案．

解答解：根據題意，拋物線C的準線是l：x=-2，作MD⊥l于D，
由拋物線的定義知|MF|=|MD|，
所以要使|MF|+|MQ|最小，即|MD|+|MQ|最小，只要D，M，Q三點共線且M在D與Q之間即可，
此時|MD|+|MQ|的最小值是：|AD|-1=6-1=5，
故選：D．

點評本題考查拋物線的幾何性質，關鍵是充分利用拋物線的定義分析．

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11．設集合M={x|x²＞4}，N={x|x＜3}，則以下各式正確的是（　　）

A．

M∪N={x|x＜3}

B．

M∩N={x|2＜|x|＜3}

C．

M∩N={x|2＜x＜3}

D．

M∪N=R

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．關于函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）最小正周期是π；
③y=f（x）在區間（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上是減函數；
④將函數y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位后，將與已知函數的圖象重合．
其中正確命題的序號是①②③④．

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9．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不平行，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，則實數λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．復數$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{5}}{1+\sqrt{3}i}$的值是（　　）

A．

-16

B．

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④兩個虛數不能比較大小．
其中，正確命題的序號是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，直線l過點$P（1，\sqrt{3}）$和M（2，0），直線l與曲線C：y²=4x交于A，B兩點．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）求$\frac{1}{{|{MA}|}}+\frac{1}{{|{MB}|}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為2，則此棱錐的全面積是（　　）

A．

$3+\sqrt{3}$

B．

$6+2\sqrt{3}$

C．

$6+\sqrt{3}$

D．

$3+2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設函數f'（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（-1）=0，當x＞0時，xf'（x）-f（x）＜0成立，則f（x）＞0的x的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，1）．

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