Question

9．已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離一半，則動點M的軌跡方程是（　　）

• A． （x-2）²+y²=16
• B． x²+y²=16
• C． （x-4）²+y²=16
• D． x²+y²=4

Answer 1

分析 設M（x，y），求出M到A，B的距離，列方程化簡即可．

解答 解：設M（x，y），則|MA|=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$，|MB|=$\sqrt{（x-8）^{2}+{y}^{2}}$，
∵|MB|=2|MA|，
即（x-8）²+y²=4[（x-2）²+y²]，
化簡得：x²+y²=16．
故選：B．

點評 本題考查了軌跡方程的求解，屬于中檔題．