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19．解下列不等式
（1）x²+x-2≤0
（2）$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}≥0$．

分析（1）將不等式分解因式即可；
（2）化為指數不等式，利用穿根法解之．

解答解：（1）x²+x-2≤0化簡為：（x+2）（x-1）≤0，所以不等式的解集為（-2，1）；
（2）$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}≥0$．等價于（x-1）（x-2）（x-3）≥0，且x≠2，x≠3，由穿根法得到不等式的解集為[1，2）∪（3，+∞）．

點評本題考查了一元二次不等式的解法以及分式不等式的解法；通過分解因式以及轉化為整式不等式是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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9．已知函數f（x）=2ax³+3，g（x）=3x²+2，若關于x的方程f（x）=g（x）有唯一解x₀，且x₀∈（0，+∞），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-l，0）

C．

（0，1）

D．

（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知集合，A={小于9的正整數}，B={x|3≤x≤6，且x∈Z}
求A∩B，A∪B，（∁_ZA）∩B．

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7．已知：命題P：函數y=log_ax在定義域上單調遞減；命題Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數x恒成立；若“P或Q”是真命題，求實數a的取值范圍．

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14．已知命題p：“?x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+1＜0成立”為真命題，則實數a滿足（　　）

A．

[-1，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列對應關系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（　　）

	A．	A={x\|x≥0}，B=R，f：求算術平方根		B．	A=R，B=R，f：取絕對值
	C．	A=R，B=R，f：取倒數		D．	A=R⁺，B=R，f：求平方

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，正確的是（　　）

	A．	對正態分布密度函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}，x∈R$的圖象，σ越大，曲線越“高瘦”
	B．	若隨機變量ξ的密度函數為$f（x）=\frac{1}{{2\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（x-1）}^2}}}{8}}}，x∈R$，則ξ的方差為2
	C．	若隨機變量ξ～N（μ，σ²），則ξ落在區間（μ-3σ，μ+3σ）上的概率約為68.3%
	D．	若隨機變量ξ～N（0，1），則P（ξ＞1.2）=1-P（ξ≤1.2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t為參數}）（{a∈R}）$，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程，以及將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若圓C上有且僅有三個點到直線l的距離為$\sqrt{2}$，求實數a的值．

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9．參數方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲線是（　　）

	A．	焦點在x軸上的橢圓		B．	焦點在y軸上的橢圓
	C．	過原點的直線		D．	圓心在原點的圓

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