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7．已知：命題P：函數y=log_ax在定義域上單調遞減；命題Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數x恒成立；若“P或Q”是真命題，求實數a的取值范圍．

分析先求出命題P，Q為真時，實數a的取值范圍．再由“P或Q”是真命題，求可得答案．

解答解：若命題P：函數y=log_ax在定義域上單調遞減為真命題，
∴a∈（0，1）；
若命題Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數x恒成立為真命題；
∴a-2=0，或$\left\{\begin{array}{l}a-2＜0\\ 4（a-2）^{2}+16（a-2）＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈（-2，2]；
若“P或Q”是真命題，則a∈（0，1）∪（-2，2]=（-2，2]

點評本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，不等式恒成立問題，對數函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案

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7．在平面直角坐標系xOy中，過點M（-4，0）的直線l與圓C：（x-1）²+y²=5相交于A，B兩點，若點A恰好是線段MB的中點，則直線l的方程為y=$±\frac{1}{3}$（x+4）．

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18．cos735°=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設m∈R，過定點A的動直線x+my+m=0和過定點B的動直線mx-y-m+2=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　　）

A．

$[{\sqrt{5}，2\sqrt{5}}]$

B．

$[{\sqrt{10}，2\sqrt{5}}]$

C．

$[{\sqrt{10}，4\sqrt{5}}]$

D．

$[{2\sqrt{5}，4\sqrt{5}}]$

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2．以N（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的標準方程為${（x-1）^2}+{（y-3）^2}=\frac{256}{25}$．

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12．如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3；圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．