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已知a為非零常數，函數f（x）=alg
1-x
1+x
+3（-1＜x＜1）滿足f（lg0.5）=-1，則f（lg2）=
 
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：-1＜x＜1，可得f（-x）+f（x）=alg
1+x
1-x
+alg
1-x
1+x
+6=6，解出即可．
解答： 解：∵-1＜x＜1，∴f（-x）+f（x）=alg
1+x
1-x
+alg
1-x
1+x
+6=6，
∴f（lg0.5）+f（lg2）=6，
∴f（lg2）=6-（-1）=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了對數的運算性質、函數的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為[a，b]．則“函數f（x）在[a，b]上為單調函數”是“函數f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（　　）
A、充分但非必要條件
B、必要但非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
x
2
-
1
4
sinx-
3
4
cosx，其中f′（x）為f（x）的導函數，且f′（B）=
3
4
，B∈（0，
π
2
）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）求sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan（2α）的值為（　　）
A、-
4
7
B、
4
7
C、
1
8
D、-
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在區間（-π，π）上單調遞增，則實數θ的取值范圍是（　　）
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
5
3
π]
D、[
4
3
π，
7
3
π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b，c滿足a+b+c=1，則
4
a+1
+
1
b+c
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
9
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a+2i
i
=b+i，（a，b∈R），其中i為虛數單位，則ab=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直角邊長分別為a，b的直角三角形的面積大小與其周長大小相等，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，a2=1，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
（n≥2，n∈N*），其通項公式an=
 
．

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