Question

已知兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b的直角三角形的面積大小與其周長(zhǎng)大小相等，則ab的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意可得a+b+

a2+b2

=

1

2

ab，由基本不等式可得

ab

的不等式，解不等式可得．

解答： 解：由題意可得a+b+

a2+b2

=

1

2

ab，
∴

1

2

ab=a+b+

a2+b2

≥2

ab

+

2ab

，
∴

1

2

ab-（2+

2

）

ab

≥0，
解得

ab

≥4+2

2

，或

ab

≤0（舍去），
∴ab≥（4+2

2

）²=24+16

2

故答案為：24+16

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，涉及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．