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如圖，在圓C中，若
AB
•
AC
=1，則弦AB的長度為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設圓的半徑為r，AB=2d，由數量積的定義得到
AB
•
AC
=1=2dr
d
r
，解得d即可．
解答： 解：設圓的半徑為r，AB=2d，所以
AB
•
AC
=1=2dr
d
r
，解得d=
2
2
，所以AB=
2
；
故答案為：
2
．
點評：本題考查了向量的數量積以及圓的半徑、弦長、弦心距的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直角邊長分別為a，b的直角三角形的面積大小與其周長大小相等，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，a2=1，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
（n≥2，n∈N*），其通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）
（1）利用函數單調性的定義，判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）求函數y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（t）=t+
1
t
-
3
2
，t∈[
1
2
，2]．
（1）求f（t）的值域G；
（2）若對于G內的所有實數x，不等式-x2+x+2m2≥1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是等邊△ABC邊AC（不含端點）上的一點，D為AB上的點，且|
AB
|=2|
OD
|=2，
OA
+
OB
=2
OD
，則
AO
•
OD
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx，x∈（0，2π）有兩個不同的零點x1，x2，且方程f（x）=m（m≠0）有兩個不同的實根x3，x4，若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，從氣球A測得正前方的濟南全運會東荷、西柳兩個場館B、C的俯角分別為α、β，此時氣球的高度為h，則兩個場館B、C間的距離為（　　）
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(β-α)
sinαsinβ
C、
hsinα
sinβsin(α-β)
D、
hsinβ
sinαsin(α-β)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=3x
C、y2=
9
2
x
D、y2=9x

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