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函數y=（a2-1）x是R上的增函數，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：指數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據指數函數單調性的性質即可得到結論．
解答： 解：∵y=（a2-1）x在R上單調遞增，
∴a2-1＞1，
即a2＞2，
解得a＜-
2
，a＞
2
，
故實數a的取值范圍為（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
故答案為：（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
點評：本題主要考查函數單調性的應用，要求熟練掌握指數函數的單調性與底數之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正整數的等差數列{an}中，若a1=1，an=51（其中n∈N*），公差為d，則n+d的最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan（2α）的值為（　　）
A、-
4
7
B、
4
7
C、
1
8
D、-
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b，c滿足a+b+c=1，則
4
a+1
+
1
b+c
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
9
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a+2i
i
=b+i，（a，b∈R），其中i為虛數單位，則ab=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}．若A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直角邊長分別為a，b的直角三角形的面積大小與其周長大小相等，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠需要生產x個零件（50≤x≤150，x∈N*），經市場調查得知，生產成本包括以下三個方面：①生產1個零件需要原料費50元；②支付職工的工資由6000元的基本工資和每生產1個零件補貼20元組成；③所生產零件的保養總費用是（x2-30x+400）元．
（1）把生產每個零件的平均成本P（x）表示為x的函數關系式，并求P（x）的最小值；
（2）假設生產的零件可以全部賣出，據測算，銷售收入Q（x）關于產量x的函數關系式為Q（x）=1240x-
1
30
x3，那么當產量為多少時生產這批零件的利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）
（1）利用函數單調性的定義，判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）求函數y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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