Question

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan（2α）的值為（　�。�

• A、-

  4

  7

• B、

  4

  7

• C、

  1

  8

• D、-

  1

  8

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由關系式2α=（α+β）+（α-β）及兩角和的正切公式代入已知即可求值．

解答： 解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，
∴tan（2α）=tan[（α+β）+（α-β）]=

tan(α+β)+tan(α-β)

1-tan(α+β)tan(α-β)

=

3+5

1-3×5

=-

4

7

，
故選：A．

點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數公式的應用，注意角的關系式2α=（α+β）+（α-β）是解題的關鍵，屬于基礎題．