Question

若某簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)空間幾何體的內(nèi)切球的體積為（　　）

• A、

  4

  3

  π
• B、

  2

  3

  π
• C、

  1

  3

  π
• D、

  1

  6

  π

Answer 1

考點(diǎn)：球的體積和表面積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)幾何體的三視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，得幾何體是棱長(zhǎng)為1的正方體，即可求出這個(gè)空間幾何體的內(nèi)切球的體積．

解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，得幾何體是棱長(zhǎng)為1的正方體，
∴幾何體的內(nèi)切球的體積為V=

4

3

π×（

1

2

）³=

π

6

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求這個(gè)空間幾何體的內(nèi)切球的體積，判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵．