Question

解方程組：

2x-(1-a2)y-2-2a2=0 ax-2y-2a+4=0

．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值

專題：計算題

分析：把原方程組化為

(2x-y-2)+a2(y-2)=0①     a(x-2)-2(y-2)=0②

，再分別解

2x-y-2=0 y-2=0

和

x-2=0 y-2=0

，即可得方程組的解．

解答： 解：由題意得，

2x-(1-a2)y-2-2a2=0 ax-2y-2a+4=0

，
則

(2x-y-2)+a2(y-2)=0①     a(x-2)-2(y-2)=0②

，
由①得

2x-y-2=0 y-2=0

，解得

x=2 y=2

，
由②得

x-2=0 y-2=0

，解得

x=2 y=2

，
綜上得，無論a取什么值，當

x=2 y=2

方程組都成立，
故方程組的解是

x=2 y=2

．

點評：本題考查含有參數的方程組的解法，利用分離參數法化簡每個方程，考查化簡計算能力．