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18．復數$z=\frac{2+mi}{1+i}（m∈R）$是實數，則m=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由虛部為0求得m值．

解答 解：∵$z=\frac{2+mi}{1+i}=\frac{（2+mi）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（2+m）+（m-2）i}{2}$是實數，
∴m-2=0，解m=2．
故選：D．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．使函數f（x）=2x3-9x2+12x-a圖象與x軸恰有兩個不同的交點，則實數a可能的取值為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在等差數列{an}中，a5=9，且2a3=a2+6，則a1等于（　�。�
A．-3B．-2C．0D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．關于曲線C：x2+y4=1，給出下列四個命題：
①曲線C有兩條對稱軸，一個對稱中心；  
②曲線C上的點到原點距離的最小值為$\frac{1}{2}$；
③曲線C的長度l滿足l＞4$\sqrt{2}$；     
④曲線C所圍成圖形的面積S滿足π＜S＜4．
上述命題中，則真命題的個數有3個．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若復數z=（m2-9）+（m2+2m-3）i是純虛數，其中m∈R，則|z|=12．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設a為正實數，i為虛數單位，z=1-ai，若|z|=2，則a=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知cos2α=sinα，則$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的導函數，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在[α，π+α）上沒有最小值，則ω的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{3}{2}]$C．$（1，\frac{3}{2}]$D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知面積S=$\frac{1}{2}，AB=1，BC=\sqrt{2}$，則AC=（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．2D．1

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