Question

13．若復數z=（m²-9）+（m²+2m-3）i是純虛數，其中m∈R，則|z|=12．

Answer 1

分析 由實部為0且虛部不為0列式求得m值，得到z，再由復數模的計算公式求解．

解答 解：∵z=（m²-9）+（m²+2m-3）i是純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-9=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．
∴z=12i．
則|z|=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了復數的基本概念，考查復數模的求法，是基礎題．