Question

3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，在集合A∪B中任取一個元素，則該元素是集合A∩B中的元素的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出A∪B和A∩B，再計算A∪B和A∩B中任取一個元素對應不同的取法，求對應的概率．

解答 解：集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={3，4，5，6}，
∴在集合A∪B中任取一個元素不同的取法是8種，
在集合A∩B中任取一個元素不同的取法是4種，
所求的概率為P=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了集合的運算與古典概型的概率計算問題，是基礎題．