Question

11．已知直線l經過點P（1，0）且與以A（2，1），B（3，-2）為端點的線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是[0，45°]∪[135°，180°）．

Answer 1

分析 利用斜率計算公式、三角函數的單調性即可得出．

解答 解：∵k_PA=$\frac{1-0}{2-1}$=1，k_PB=$\frac{-2-0}{3-1}$=-1．
∴直線PA，PB的傾斜角分別為45°，135°．
∵直線l與連接A（2，1），B（3，-2）的線段有公共點，
∴直線l的斜率k滿足-1≤k≤1
∴直線l的傾斜角的取值范圍是[0，45°]∪[135°，180°）．
故答案為：[0，45°]∪[135°，180°）．

點評 本題考查了斜率計算公式、三角函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．