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9．在等差數列{a_n}中，a₅=9，且2a₃=a₂+6，則a₁等于（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

D．

分析根據題意，設等差數列{a_n}的公差為d，首項為a₁，由題意可得a₁+4d=9和2（a₁+2d）=（a₁+d）+6，解可得a₁與d的值，即可得答案．

解答解：根據題意，設等差數列{a_n}的公差為d，首項為a₁，
若a₅=9，則有a₁+4d=9，
又由2a₃=a₂+6，則2（a₁+2d）=（a₁+d）+6，
解可得d=3，a₁=-3；
故選：A．

點評本題考查等差數列的通項公式，關鍵是掌握等差數列的通項公式的形式．

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19．已知直線λ經過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線λ的方程．
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）直線在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各個頂點圍成的菱形面積為2$\sqrt{3}$．
（1）求C的方程；
（2）過右頂點A的直線l交橢圓C于A，B兩點．
①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
②點P（0，y₀）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y₀．

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17．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，且 c=2，$∠C=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則z等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

B．

$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

C．

$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

D．

$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．若${（1+x）^6}{（1-2x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{11}}{x^{11}}$，求
（1）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．復數$z=\frac{2+mi}{1+i}（m∈R）$是實數，則m=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{50}{3}$

C．

$\frac{64}{3}$

D．

$\frac{80}{3}$

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