Question

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{32}{3}$
• B． $\frac{50}{3}$
• C． $\frac{64}{3}$
• D． $\frac{80}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖還原原幾何體，再由柱體的體積減去三棱錐的體積得答案．

解答 解：由三視圖還原幾何體如圖，

是底面為等腰直角三角形的直三棱柱截去一個三棱錐．
直三棱柱的體積為$\frac{1}{2}×4×4×4=32$．
截去的三棱錐的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×2=\frac{16}{3}$．
∴幾何體的體積為32-$\frac{16}{3}=\frac{80}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，關鍵是由三視圖還原原圖形，是中檔題．