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6.函數f(2x)=4x2+3x,則f(x)的解析式是${x}^{2}+\frac{3}{2}x$.

分析 利用換元法,設t=2x,得到x=$\frac{t}{2}$,代入右邊化簡得到關于t的解析式,得到所求.

解答 解:設t=2x,則x=$\frac{t}{2}$,所以f(t)=4×($\frac{t}{2}$)2$+3×\frac{t}{2}$=t2+$\frac{3t}{2}$;
所以f(x)=x2+$\frac{3x}{2}$;
故答案為:${x}^{2}+\frac{3}{2}x$.

點評 本題考查了利用換元法求函數的解析式,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.某學校課外活動興趣小組對兩個相關變量收集到5組數據如下表:
x1020304050
y68758189
由最小二乘法求得回歸方程為$\widehaty=0.67x+54.9$,現發現表中有一個數據模糊不清,請推斷該數據的值為
( 。
A.60B.62C.68D.68.3

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17.sin$\frac{14π}{3}$的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14.下列函數與y=x有相同圖象的一個函數是(  )
A.y=$\sqrt{{x}^{2}}$B.y=logaax(a>0且a≠1)
C.y=a${\;}^{lo{g}_{a}{a}^{x}}$(a>0且a≠1)D.y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

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1.函數f(x)=$\sqrt{4-x}$+(x-2)0的定義域為( 。
A.{x|x≤4}B.{x|x≤4,且x≠2}C.{x|1≤x≤4,且x≠2}D.{x|x≥4}

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11.集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a的值是0或1.

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18.求過點M(1,1),且圓心與已知圓C:x2+y2+2x+4y-11=0相同的圓的方程.

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15.直線y=x+m的傾斜角為$\frac{π}{4}$.

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16.如圖,在多面體ABCDM中,△BCD是等邊三角形,△CMD是等腰直角三角形,∠CMB=90°,平面CMD⊥平面BCD,AB⊥平面BCD,點O為CD的中點,連接OM.
(1)求證:OM∥平面ABD;
(2)若AB=BC=4,求三棱錐A-BDM的體積.

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