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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

1．函數f（x）=$\sqrt{4-x}$+（x-2）⁰的定義域為（　�。�

A．

{x|x≤4}

B．

{x|x≤4，且x≠2}

C．

{x|1≤x≤4，且x≠2}

D．

{x|x≥4}

分析根據二次根式的性質以及指數冪的性質求出函數的定義域即可．

解答解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤4且x≠2，
故函數的定義域是{x|x≤4且x≠2}，
故選：B．

點評本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式以及指數冪的意義，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設P是圓O：x²+y²=16上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=$\frac{3}{4}$|PD|．
（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（2，0）且斜率為$\frac{3}{4}$的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在區間[0，4]上任取一實數a，使方程x²+2x+a=0有實數根的概率是（　　）

A．

0.25

B．

0.5

C．

0.6

D．

0.75

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），x∈[0，π]的增區間是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]

C．

[$\frac{5π}{6}$，π]

D．

[0，$\frac{π}{3}$]和[$\frac{5π}{6}$，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列各個命題：①0.8^-0.1＜0.8^-0.2，②log₂3.4＜log₂π，③log₇6＞log₈6，④1.7^1.01＜1.6^1.01，其中正確的命題是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（2x）=4x²+3x，則f（x）的解析式是${x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．直線2x-3y-4=0的截距式方程為（　�。�

A．

$\frac{x}{2}$-$\frac{3y}{4}$=1

B．

$\frac{x}{2}$+$\frac{3y}{-4}$=1

C．

$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{{\frac{4}{3}}}$=1

D．

$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{{-\frac{4}{3}}}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．A={1，2，3}，b={a，b}，則從A到B的可以構成映射的個數（　�。�

A．

4個

B．

6個

C．

8個

D．

9 個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA₁⊥平面ABCD，AA₁=1，設E為CD中點
（1）求證：D₁E⊥平面BEC₁
（2）點F在線段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成銳角的余弦值．

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