Question

12．在區(qū)間[0，4]上任取一實(shí)數(shù)a，使方程x²+2x+a=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　　）

• A． 0.25
• B． 0.5
• C． 0.6
• D． 0.75

Answer 1

分析 求出方程x²+2x+a=0有實(shí)根的等價條件．利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：若方程x²+2x+a=0有實(shí)根，
則判別式△=4-4a≥0，
即a≤1，
∵在區(qū)間[0，4]上任取一實(shí)數(shù)a，
∴0≤a≤1，
∴在區(qū)間[0，4]上任取一實(shí)數(shù)a，使方程x²+2x+a=0有實(shí)數(shù)根的概率是P=$\frac{1}{4}$=0.25．
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出方程有根的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．