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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

18．等差數列{a_n}中，S_n表示數列{a_n}的前n項和，且S₉=a₄+a₅+a₆+66，則a₂+a₈=22．

分析利用等差數列的通項公式與求和公式及其性質即可得出．

解答解：∵S₉=a₄+a₅+a₆+66，
∴S₉$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a₅，
∴9a₅=3a₅+66，
解得a₅=11．
則a₂+a₈=2 a₅=22．
故答案為：22．

點評本題考查了等差數列的通項公式與求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A．

∅

B．

{-1}

C．

{1，2}

D．

{-1，0}

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13．方程$\sqrt{-{x^2}-2x}$=kx+4有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{15}{8}，2]$

B．

[2，+∞）

C．

$（-∞，\frac{15}{8}]$

D．

$（\frac{15}{8}，+∞）$

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3．

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（Ⅰ）求m的值；
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10．設U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁_U（A∪B），（∁_UA）∩（∁_UB）．

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