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8．若函數y=cos（kx+$\frac{π}{6}$）的周期為4π，則正實數k的值為$\frac{1}{2}$．

分析根據余弦函數的周期T=$\frac{2π}{|ω|}$即可求出答案．

解答解：函數y=cos（kx+$\frac{π}{6}$）的周期為4π，
所以T=$\frac{2π}{k}$=4π，
解得正實數k的值為$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評本題主要考查了余弦函數周期公式的逆向運用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的兩焦點F₁，F₂，過F₂作垂直于x軸的直線與橢圓相交，交點分別是P₁，P₂，△F₁P₁P₂為正三角形，橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{3}$

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19．若非零向量$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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16．給出下列命題，其中正確的命題個數是（　�。�
①如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
③如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．

A．

B．

C．

D．

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3．復數z=m（m-1）+（m²+2m-3）i是純虛數，則m=0．

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13．復數i（1-i）的虛部為（　�。�

A．

B．