Question

16．給出下列命題，其中正確的命題個數是（　　）
①如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
③如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 找出①如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；正確；②其它可能幾何體是圓柱；③找出滿足的其它可能幾何體---球；找出滿足④可能的其它幾何體是棱臺；然后判斷即可．

解答 解：①如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；正確；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；可能是放倒的圓柱，不正確；
③如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；也可能是球，不正確；
④如果一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．可能是棱臺；不正確
故選C．

點評 本題以命題為依托，考查幾何體的三視圖的作法，對于常見幾何體的三視圖，做到心中有數，解題才能明辨是非，推出正確結果．