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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）

A．

-4

B．

C．

-1

D．

分析利用向量平行的性質能求出m．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴$\frac{2}{-1}=\frac{m}{2}$，
解得m=-4．
故選：A．

點評本題考查與已知實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量平行的性質的合理運用．

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5．設S_n是數列{a_n}的前n項和，且a₁=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_{n+1}}}}={S_n}$，則a₁₀₀=$\frac{1}{9900}$．

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（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
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（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數f（x）的單調區間與極值點．

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10．（${x}^{2}-\frac{1}{x}$）⁶的展開式的中間一項為（　　）

A．

-20x³

B．

20x³

C．

-20

D．

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20．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，則tanβ=（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{7}$

D．

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7．

如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且|$\overrightarrow{AB}$$-t\overrightarrow{AC}$|$≥|\overrightarrow{BC}$|對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 $\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=4．