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5．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₀=100，S₁₀₀=10，則S₁₁₀=-110．

分析利用等差數列的求和公式即可得出．

解答解：設等差數列{a_n}的公差為d，∵S₁₀=100，S₁₀₀=10，
∴10a₁+$\frac{10×9}{2}$d=100，100a₁+$\frac{100×99}{2}$d=10，
解得a₁=$\frac{1099}{100}$，d=$-\frac{11}{50}$．
則S₁₁₀=110×$\frac{1099}{100}$-$\frac{11}{50}$×$\frac{110×109}{2}$=-110．
故答案為：-110．

點評本題考查了等差數列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）

A．

-4

B．

C．

-1

D．

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16．用反證法證明命題“若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0”時，假設正確的是（　　）

	A．	假設a，b，c都不為0		B．	假設a，b，c不都為0
	C．	假設a，b，c至多有一個為0		D．	假設a，b，c都為0

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13．

某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28，則第8組抽出的號碼應是a；若用分層抽樣方法，則50歲以下年齡段應抽取b人，那么a+b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．已知函數f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（Ⅰ）設$a=2，\;b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）設$a=\frac{1}{3}，\;b≥3$，函數g（x）=f（x）-2，已知b＞3時存在x₀∈（-1，0）使得g（x₀）＜0．若g（x）=0有且只有一個零點，求b的值．

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10．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且${S_n}=-2{n^2}+15n$，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）n為何值時，S_n取得最大值并求其最大值．

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17．設S_n是數列{a_n}的前n項和，${a_1}=1，S_n^2={a_n}（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$
（1）求證數列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數列，并求S_n．
（2）設b_n=$\frac{S_n}{2n+3}，{T_n}={b_1}+{b_2}+{b_3}+…+{b_n}$，求T_n．
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14．

如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值．

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15．過點P（2，1），以-3為斜率的直線方程為3x+y-7=0．

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