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14．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x≤0}，則A∪B={x|-1≤x≤4}，A∩（∁_RB）={x|-1≤x＜0}．

分析先求出集合A，B，再求出∁_RB，由此能求出A∪B和 A∩（∁_RB）．

解答解：∵集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x≤0}={x|0≤x≤4}，
∴∁_RB={x|x＜0或x＞4}，
∴A∪B={x|-1≤x≤4}，A∩（∁_RB）={x|-1≤x＜0}．
故答案為：{x|-1≤x≤4}，{x|-1≤x＜0}．

點評本題考查并集、補集、交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集、補集、交集的定義的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設數列{a_n}的前n項和S_n，數列{S_n}的前n項和為T_n，滿足T_n=3S_n-2n，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：S_n≥1，n∈N^*．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極軸，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于兩點A，B，且線段AB的中點為M（2，2），求α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R．
（1）求m的最大值；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求2a²+3b²+4c²的最小值及此時a，b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，已知三棱錐A-BCD的所有棱長均相等，點E滿足$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$，點P在棱AC上運動，設EP與平面BCD所成角為θ，則sinθ的最大值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象可以由y=3sin2x的圖象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到		B．	向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到		D．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下面四個命題中的真命題是（　　）

	A．	命題“?x≥2，均有x²-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x²-3x+2＜0”
	B．	命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
	C．	采用系統抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5、16、27、38、49的同學均被選出，則該班人數可能為60
	D．	在某項測量中，測量結果X服從正態分布N（1，σ²）（σ＞0），若X在（0，1）內取值的概率為0.3，則X在（0，2）內取值的概率為0.6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，（$\vec a$-$\vec b$）$⊥\overrightarrow a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角是$\frac{π}{4}$．

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