Question

8．在△ABC中，A=30°，則$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$的值為（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式化簡即可計算得解．

解答 解：∵A=30°，A+B+C=π，
∴$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$=$\sqrt{3}$sinA-cos（π-A）=$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{3}×\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．