Question

13．△ABC是邊長為2的等邊三角形，$A\vec B•A\vec C$=2．

Answer 1

分析 由題意可得$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{π}{3}$，代入數(shù)量積公式得答案．

解答 解：如圖，

$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{π}{3}$，
∴$A\vec B•A\vec C$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|•cos$\frac{π}{3}$=2×2×$\frac{1}{2}=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計算題．