Question

3．設Ρ是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的點．若F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，則|PF₁|+|PF₂|=10．

Answer 1

分析 根據題意，由橢圓的標準方程分析可得a的值，由橢圓的定義計算可得答案．

解答 解：根據題意，橢圓的標準方程為：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，
則a=$\sqrt{25}$=5，
若設Ρ是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的點，
則|PF₁|+|PF₂|=2a=10；
故答案為：10．

點評 本題考查橢圓的定義，關鍵是掌握橢圓的定義．