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2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，則△ABC的形狀是（　�。�

A．

直角三角形

B．

等邊三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等腰三角形

分析利用sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，即可得出結論．

解答解：∵A+B+C=180°，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，
∴sinCcosA-sinAcosC=0，即sin（C-A）=0，
∴A=C 即為等腰三角形．
故選：D．

點評本題考查三角形形狀的判斷，考查和角的三角函數，比較基礎．

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A．

B．

C．

D．

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7．