Question

11．如圖，一船以每小時(shí)20km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°方向，行駛4小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔間的距離為$40\sqrt{2}$km．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出∠B與∠BAC的度數(shù)，再由AC的長(zhǎng)，利用正弦定理即可求出BC的長(zhǎng)

解答 解：根據(jù)題意，可得出∠B=75°-30°=45°，
在△ABC中，根據(jù)正弦定理得：BC=$\frac{80×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$40\sqrt{2}$海里，
則這時(shí)船與燈塔的距離為$40\sqrt{2}$海里．
故答案為$40\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．常需利用正弦定理或余弦定理，根據(jù)已知的邊或角求得問題的答案．