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6．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$定義域為D．在區(qū)間[-4，5]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是$\frac{5}{9}$．

分析 求出函數(shù)的定義域，結(jié)合幾何概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：由6+x-x2≥0得x2-x-6≤0，得-2≤x≤3，
則D=[-2，3]，
則在區(qū)間[-4，5]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率P=$\frac{3-（-2）}{5-（-4）}$=$\frac{5}{9}$，
故答案為：$\frac{5}{9}$

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，結(jié)合函數(shù)的定義域求出D，以及利用幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（4-x）ex-2，試判斷是否存在m使得y=f（x）與直線3x-2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)A，B為曲線C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上兩點，A與B的橫坐標(biāo)之和為4．
（1）求直線AB的斜率；
（2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+m}\\{y=\frac{m}{k}}\end{array}\right.$，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）-$\sqrt{2}$=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較．
附：
P（K2≥K）0.0500.0100.001
K3.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=$\sqrt{3}$，∠BAD=120°．
（1）求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B-A1D-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x≥0，y≥0，且x+y=1，則x2+y2的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競賽的成績．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績．看后甲對大家說：我還是不知道我的成績．根據(jù)以上信息，則（　　）
A．乙可以知道四人的成績B．丁可以知道四人的成績
C．乙、丁可以知道對方的成績D．乙、丁可以知道自己的成績

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同步練習(xí)冊答案
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